如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AB的长为_cm.

问题描述:

如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AB的长为______cm.

∵E是弧BC的中点,
∴OE⊥BC,
∴BD=

1
2
BC=
1
2
×8=4(cm),
设OB=xcm,则OD=OE-DE=(x-2)cm,
在Rt△OBD中,OB2=BD2+OD2
∴x2=(x-2)2+42
解得:x=5,
∴OB=5cm,
∴AB=10cm.
故答案为:10.