六年级三道关于方程的数学题.
问题描述：
六年级三道关于方程的数学题.
解方程组{-x+2y+3z=12 {2x-2y+5z=13 {3x+2y+z=10
解方程组{2(x+y)-3(x-y)=1 {6(x+y)+7(x-y)=51 此题去括号,变简易方程组再做.
已知方程组{2x-y=0 {2x+y=m 和方程组{x-y=5 {2x-y=n-1 有一组公共解,求m、n的值.
,,
答
1.-x+2y+3z=12 ①
2x-2y+5z=13 ②
3x+2y+z=10 ③
①+②得 x+8z=25 ④
②+③得 5x+6z=23 ⑤
④×5得 5x+40z=125 ⑥
⑥-⑤得 34z=102
z=3 ⑦
⑦代入④得 x+8×3=25
x+24=25
x=25-24
x=1 ⑧
⑦与⑧代入③得 3+2y+3=10
2y+6=10
2y=10-6
2y=4
y=2
方程组的解是 x=1 y=2 z=3
2.2(x+y)-3(x-y)=1 ①
6(x+y)+7(x-y)=51 ②
①去括号化简得 2x+2y-3x+3y=1
x-5y=-1
x=5y-1 ③
②去括号化简得 6x+6y+7x-7y=51
13x-y=51号 ④
③代入④得 13(5y-1)-y=51
65y-13-y=51
65y-y=51+13
64y=64
y=1 ⑤
⑤代入③得 x=5-1
x=4
方程组的解是 x=4 y=1
3.先算出x,y的值
2x-y=0 ①
x-y=5 ②
①-②得 x=-5 ③
③代入②得 -5-y=5
-y=5+5
y=-10④
将③与④代入
2x+y=m
2×(-5)-10=m
m=-10-10
m=-20
将③与④代入
2x-y=n-1
2×(-5)+10=n-1
-10+10=n-1
n=1
解得 m=-20 n=1