将某灯泡接到电压不变的电源两端,灯泡的电功率为40瓦.如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端,电阻的电功率为3.6瓦,不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化,且灯泡的电阻小于

问题描述:

将某灯泡接到电压不变的电源两端,灯泡的电功率为40瓦.如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端,电阻的电功率为3.6瓦,不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化,且灯泡的电阻小于R,则此时灯泡的电功率为(  )
A. 14.4瓦
B. 32.4瓦
C. 0.4瓦
D. 0.9瓦

当只接电灯时,∵P=I2R,∴I=

PL
RL
=
40W
RL

当串联电阻R后,I′=
PR
R
=
3.6W
R

∵接在同一电源上
∴IRL=I′(R+RL),即:
40W
RL
×RL=
3.6W
R
×(R+RL)

化简得:9R2-82RRL+9RL2=0
(9R-RL)(R-9RL)=0
解得:9R=RL,或R=9RL
∵灯泡的电阻RL小于R(9R=RL舍去),灯和电阻串联
∴PR:PL=R:RL=9:1
∴PL=
1
9
PR=
1
9
×3.6W=0.4W
故选C.