f[x]的反函数为log2^1+x/1-x,求f[x]的解析式.
问题描述：
f[x]的反函数为log2^1+x/1-x,求f[x]的解析式.
答
设y＝f(x),由条件得
x=log2[(1+y)/(1-y)](2是底数,x∈R)
将对数式写成指数式,得
(1+y)/(1-y)＝2^x,(这是2的x次方)
去分母解关于y的一次方程,得
y＝(2^x-1)/(2^x+1)(x∈R).
即f(x)＝(2^x-1)/(2^x+1)(x∈R).