在三角形ABC中,AD是边BC上的高,CE是边AB上的高.AD＝8CM,CE=5CM,AB＋BC＝26CM,ABC的面
问题描述：
在三角形ABC中,AD是边BC上的高,CE是边AB上的高.AD＝8CM,CE=5CM,AB＋BC＝26CM,ABC的面
答
因为三角形ABC面积=1/2AD×BC=1/2CE×AB
所以AD×BC=CE×AB,即AB:BC=AD:CE=8:5
那么BC=5/8AB,由于AB＋BC＝26CM
所以AB+5/8AB=26CM,13/8AB=26CM,则AB=16CM
则三角形ABC面积=1/2CE×AB=1/2×5×16=40（平方厘米）
或者：根据AB:BC=AD:CE=8:5得：AB=8/5BC,由于AB＋BC＝26CM
所以8/5BC＋BC＝26CM,则BC=10CM
则因为三角形ABC面积=1/2AD×BC=1/2×8×10=40（平方厘米）