已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根,则实数a=（ ）答案说∵f（x）+2x＞0的解集为（1,3）∴设f（x）+2x=a（x-1）（x-3）,且a＜0我想知道【∴之后这一步是怎么导出来的,为什么设出a（x-1）（x-3）?】求赐教!
问题描述：
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根,则实数a=（ ）
答案说∵f（x）+2x＞0的解集为（1,3）∴设f（x）+2x=a（x-1）（x-3）,且a＜0
我想知道【∴之后这一步是怎么导出来的,为什么设出a（x-1）（x-3）?】求赐教!
答
就把fx+2x看做是一个二次函数，等号后面的是二次函数的交点式呀，因为这个二次函数大于0的解集是1到3，所以开口向下，所以a＜0
答
将f（x）+2x看做一个整体,则当它等于0的时候有1和3两个解,而f（x）二次项系数为a,f（x）+2x=a（x-1）（x-3）二次项的系数仍未a,则有f（x）+2x=a（x-1）（x-3）.
希望这样的解释能让你明白!