在四边形ABCD中,AB=8,BC=6,CD=10,DA=10√2,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积
问题描述：
在四边形ABCD中,AB=8,BC=6,CD=10,DA=10√2,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积
答
连接AC,∵∠ABC=90°,∴三角形ABC为直角三角形AB=8,BC=6,所以AC=10.又∵DA=10√2,CD=10,所以10²+10²=（10√2 ）²,AC²+CD²=DA²所以三角形ACD为直角三角形.四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=1/2X8X6+1/2X10X10=74