△ABC中,点D、E分别是AB、AC延长线上的点,BP、CP分别平方∠DBC、∠ECB,∠BPC=55°,求∠A的度数
问题描述：
△ABC中,点D、E分别是AB、AC延长线上的点,BP、CP分别平方∠DBC、∠ECB,∠BPC=55°,求∠A的度数
答
∵∠DBC＝180-∠ABC,BP平分∠DBC∴∠PBC＝∠DBC/2＝90-∠ABC/2∵∠ECB＝180-∠ACB,CP平分∠ECB∴∠PCB＝∠ECB/2＝90-∠ACB/2∴∠BPC＝180-（∠PBC+∠PCB）＝180-180+（∠ABC+∠ACB）/2＝（180-∠A）/2∴（180-∠A）/...△ABC中,点D、E分别是AB、AC延长线上的点,BP、CP分别平方∠DBC、∠ECB,∠A=80°，求∠BPC的度数∵∠DBC＝180-∠ABC，BP平分∠DBC∴∠PBC＝∠DBC/2＝90-∠ABC/2∵∠ECB＝180-∠ACB，CP平分∠ECB∴∠PCB＝∠ECB/2＝90-∠ACB/2∴∠BPC＝180-（∠PBC+∠PCB）＝180-180+（∠ABC+∠ACB）/2＝（180-∠A）/2＝（180-80）/2＝50°