已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足aa+bb+cc-ab-bc-bc=0试判断三角形的形状
问题描述:
已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足aa+bb+cc-ab-bc-bc=0试判断三角形的形状
答
aa+bb+cc-ab-bc-bc=0 应该是a2+b2+c2-ab-ac-bc=0 得到2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0 a2-2ab+b2+c2-2ac+a2+b2-2bc+c2=0 得(a-b)2+(c-a)2+(b-c)2=0得
a-b=0 c-a=0 b-c=0 得到a=b=c 等边三角形