10.已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数),当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x)只有三个零
问题描述:
10.已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数),当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x)只有三个零
点,则实数c的取值范围______.
答
f'(x)=x^2-2bx,当x=2时取得极值,说明b=1
则f(x)=1/3*x^3-x^2+c
不知道你说的三个点是什么点?不好继续三个零点此函数有一个极大值和一个极小值,既然有三个零点,说明0要在极大值和极小值之间 令f'(x)=0,x1=0,x2=2 f(x1)=c,f(x2)=c-4/3 所以,f(x2)