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求函数y=9/4(1+4x2)+x2的最小值．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:09:35

问题描述：

求函数y=

9

4(1+4x2)

+x²的最小值．

答

函数y=

9

4(1+4x2)

+x²=

9

16

1

4

+x2

+(x2+

1

4

)−

1

4

≥2

9

16

−

1

4

＝

5

4

，
当(

1

4

+x2)＝

9

16

1

4

+x2

，即x＝±

2

2

时，等号成立．
∴y≥

5

4

，即函数的最小值为

5

4

．