求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且截得直线Y=X所得弦长为2倍根号7的圆的方程
问题描述:
求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且截得直线Y=X所得弦长为2倍根号7的圆的方程
最好是图文并茂
答
设圆心为:(3b,b),则半径为:3|b|
圆心到y=x的距离d=|3b-b|/√2=√2|b|
∵(√7)²+(√2|b|)²=(3|b|)²
解得,b=±1
∴圆的方程是:(x-3)²+(y-1)²=9,或者(x+3)²+(y+1)²=9