已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.
问题描述:
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.
答
证明:在△ADB和△CBD中,
,
BD=BD AD=BC AB=DC
∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC,
∴∠E=∠F.