已知抛物线C1：y=ax2-2amx+am2+2m+1（a>0，m>1）的顶点为A，抛物线C2的对称轴是y轴，顶点为点B，且抛物线C1和C2关于P（1，3）成中心对称． （1）用m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标； （2）求m的
问题描述：
已知抛物线C1：y=ax2-2amx+am2+2m+1（a>0，m>1）的顶点为A，抛物线C2的对称轴是y轴，顶点为点B，且抛物线C1和C2关于P（1，3）成中心对称．
（1）用m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标；
（2）求m的值和抛物线C2的解析式（含有字母a）；
（3）设抛物线C2与x轴正半轴的交点是C，当△ABC为等腰三角形时，求a的值．
答
（1）由于抛物线C1：y=ax2-2amx+am2+2m+1=a（x-m）2+2m+1，故抛物线C1的顶点A（m，2m+1）．（2）分别过A、P作y轴的垂线，设垂足为F、E；∵A、B关于P点呈中心对称，∴AB=2BP；∴PE是△ABF的中位线，即AF=2PE=2，故m=...