三角形6个边,角元素中,有5个元素分别相等的2个三角形全等.对吗?说明理由.
问题描述：
三角形6个边,角元素中,有5个元素分别相等的2个三角形全等.对吗?说明理由.
请写清楚过程,最好配图,谢谢!
答
我不知道你是初几年级的,因为下面需要用到相似三角的知识
错误,
如果5个元素相等,那么必有:3个角相等或3条边相等
如果3个条边相等,那么已经得出了全等的结论(因为全等三角可以旋转,所以没必要再讨论对应相等的问题)
如果3个角相等,那么它们至少是相似三角形,下面证相似比肯定是1:
设6条边按次序分别是abc,def,则只要有任何一组边[对应]相等,则两三角全等;
当边的顺序不是对应相等时:比如B=D,C=E时
则两三角的三边分别是abc,bcf,即b/a=c/b=f/c,很明显,C/B的值不为1时,A,F的值肯定不相等,(因为A=B2/C,F=C2/B,当B2/C=C2/B时,只有B=C(解方程略,用立方公式) 比如,当C=3,B=2时,A=4/3,F=9/2.满足三角相似,角度相等,但是不全等.