已知向量e1,e2不共线,向量a=ke1+e2,向量b=e1+ke2,向量a平行于向量b,求k
问题描述：
已知向量e1,e2不共线,向量a=ke1+e2,向量b=e1+ke2,向量a平行于向量b,求k
答
因为向量a平行于向量b,
所以向量a= λ 倍向量b,
即ke1+e2=λ（e1+ke2）
所以ke1+e2=λe1+λke2
再运用对应项系数相等,得
k=λ
1=λk
解得λ=-1,k=-1或λ=1,k=1