线性常系数常微分方程为什么是齐次解加特解

相关推荐

• 关于微积分的几个问题1.二阶常系数非齐次线性方程：y''-2y'-3y=3x+1.求得特征根为r1=3,r2=-1.然后是怎样带如原方程得到-3ax-2a-3b=3x+1的?2.非其次差分方程：y(t+1)-3y(t)=7x2ˇt（注：括号内是下表）,为什么可以设特解为Y（t）=bx2ˇt?y(t+1)-y(t)=3+2t.为什么可以设特解Y（t）=t（b0+b1t）?怎么设的?
• 如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解?
• 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1 η3 η3 是它的三个解向量
• 为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解?能证明一下吗?
• 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2
• 已知y1=e^3x-xe^2x;y2=e^x-xe^2x;y3=-xe^2x是某个二阶常系数线性微分方程三个解这两题条件都一样（请忽略13题的后半条件）为什么求得的通解不一样（就是红框里的）
• 关于二阶齐次微分方程解的问题?书上说,y1,y2是二阶齐次微分方程的两个解,那么只要这两个解无关,C1y1+C2y就是这个方程的通解,我想问为什么是2个无关解的线性组合是通解,而不是3个,4个无关解的线性组合是通解?
• 判别下面两个齐次线性方程组是否有非零解,为什么?1 x+y+z=0,2x+y+5z=0 2 x+y+z=0,2x+y+5z=0,3x+2y+6z=0;2中的第三个方程是前两者之和
• 若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=（C1+C2x）ex，则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y（0）=2，y′（0）=0的解为y=______．
• 若A是n阶方阵,那么Ax=b这个非齐次线性方程组有无穷多解或无解,则其系数矩阵行列式|A|=0,为什么只是必要而非充分的条件?请举例说明,
• 证明二阶线性常微分方程有两线性无关解
• 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留π）．