已知a+b＞0,试比较a^3+ b^3与a^2b+ab^2的大小.
问题描述：
已知a+b＞0,试比较a^3+ b^3与a^2b+ab^2的大小.
答
a^3+ b^3≥a^2b+ab^2
证明：
只需证
a^3+ b^3-a^2b+ab^2≥0
a^2(a-b)+b^2(b-a)≥0
(a^2-b^2)(a-b)≥0
(a-b)^2 (a+b)≥0
而最后一式成立,得证