求a的取值范围,使函数f(x)=ax^2-2x+a(a≠0)的两个零点一人在区间(0,1)内,另一个在

问题描述:

求a的取值范围,使函数f(x)=ax^2-2x+a(a≠0)的两个零点一人在区间(0,1)内,另一个在
另一个在区间(1,2)

易知,f(0)=a,f(1)=2(a-1),f(2)=5a-4.数形结合可知,(1)当a>0时,应有f(0)>0,f(2)>0,f(1)<0.===>a>0,5a-4>0,a-1<0.===>4/5<a<1.(2)当a<0时,应有f(0)<0,f(1)>0,f(2)<0.===>a<0,a-1>0,5a-4<0.无解.综上...