如图所示,一质量为m的物体在水平力F的作用下,沿倾角为α、动摩擦因数为μ的粗糙斜面向上做匀速运动,求水平推力的大小.

问题描述:

如图所示,一质量为m的物体在水平力F的作用下,沿倾角为α、动摩擦因数为μ的粗糙斜面向上做匀速运动,求水平推力的大小.

对物体受力分析,受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,如图所示:

根据共点力平衡条件,有:
平行斜面方向:Fcosα-mgsinα-f=0
垂直斜面方向:Fsinα+mgcosα-N=0
其中:f=μN
联立解得:F=

mg(sinα+μcosα)
cosα-μsinα

答:水平推力的大小为
mg(sinα+μcosα)
cosα-μsinα