在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB＝4/5，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，AE交直线BC于点F． （1）当tan∠BCD＝1/2时，求线段BF的长； （2）当点F在边BC上时，设AD=x，BF=
问题描述：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB＝
，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，AE交直线BC于点F．4 5
（1）当tan∠BCD＝
时，求线段BF的长；1 2
（2）当点F在边BC上时，设AD=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，及其定义域；
（3）当BF＝
时，求线段AD的长． 5 4
答
（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB＝45，∴BC=4，AC=3，（1分）∵AE⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BCD+∠AFC=90°，∠AFC+∠CAF=90°，∴∠CAF=∠BCD（2分）∴tan∠CAF＝tan∠BCD＝12，又∵∠ACB=90°，AC=3，∴C...