在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形.
问题描述：
在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形.
答
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC,AD=BC
∵D和F分别是BC和AD的中点
∴DF=BE,且DF‖BE
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BF‖DE
同理可证 CF‖AE
∴四边形EHFG是平行四边形
得证