已知锐角αβ满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ=?
问题描述：
已知锐角αβ满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ=?
我知道cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
然后是把cosα=3/5带入吗?sinα我会求,可是sinβ怎么求?是这样做吗?
答
αβ是锐角,cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13
sinα=4/5,sin(α+β)=12/13
cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα
=-5/13*3/5-12/13*4/5
=-63/65
做这种题要注意根据公式灵活运用,一般这类题型都可以这样做.