已知方程x的平方+x-1=0 则x的3次方+2x的二次方+2009=?

问题描述:

已知方程x的平方+x-1=0 则x的3次方+2x的二次方+2009=?

x²+x-1=0
则x²=-x+1
以下x²用-x+1代替
所以x³=x(x²)
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
所以原式=(2x-1)+2(-x+1)+2009
=2x-1-2x+2+2009
=2010