已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积等于_.

问题描述:

已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积等于______.

∵Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,
∴由勾股定理得:a2+b2=c2,即(a+b)2-2ab=c2=100,
∴196-2ab=100,即ab=48,
则Rt△ABC的面积为

1
2
ab=24(cm2).
故答案为:24cm2