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设x＞0，y＞0，A＝x+y1+x+y，B＝x1+x+y1+y，则A，B的大小关系是（　　） A.A=B B.A＜B C.A≤B D.A＞B

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:22:09

问题描述：

设x＞0，y＞0，A＝

x+y

1+x+y

，B＝

x

1+x

+

y

1+y

，则A，B的大小关系是（　　）
A. A=B
B. A＜B
C. A≤B
D. A＞B

答

∵x＞0，y＞0，
∴x+y+1＞1+x＞0，1+x+y＞1+y＞0
∴

x

1+x+y

＜

x

1+x

，

y

1+x+y

＜

y

1+y

A=

x+y

1+x+y

=

x

1+x+y

+

y

1+x+y

＜

x

1+x

+

y

1+y

=B
即A＜B
故选A