角ABC和角ACB的平分线交于点O EF经过点O且平行于BC 分别与AB AC 交于点E F 角ABC为50度,角ACB为60度 求角
问题描述：
角ABC和角ACB的平分线交于点O EF经过点O且平行于BC 分别与AB AC 交于点E F 角ABC为50度,角ACB为60度 求角
BOC的度数
答
彩虹糖彩虹糖：
∵∠ACB=60°,∠ABC=50°
BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC=25°,∠OCB=1/2∠ACB=30°
又∵EF经过O点且平行BC
∴∠EOB=∠OBC=25°,∠FOC=∠OCB=30°
而∠EOF是平角,即180°
∴∠BOC=180°-∠EOB-∠FOC=180°-25°-30°=125°
∴∠BOC=125°若角ABC等于a,角ACB等于b,用a,b的代数式来表示角BOC的度数若∠ABC=a，∠ACB=b，则∠BOC=180°-1/2a-1/2b=180°-1/2(a+b)