如果两个三角形有两条边和第三条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等吗?
问题描述：
如果两个三角形有两条边和第三条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等吗?
求证明的过程
答
设两三角形所对应的三边为别a1、b1、c1；a1,b2、c2,第三边的中线分别为Lc1、Lc2,如果a1=a2,b1=b2,Lc1=Lc2,则两三角形全等
证明：由中线定理可知
Lc1=（2a1^2+2b1^2-c1^2)/4
Lc2=（2a2^2+2b2^2-c2^2)/4
又Lc1=Lc2,即
2a1^2+2b1^2-c1^2=2a2^2+2b2^2-c2^2
又a1=a2,b1=b2
所以c1^2=c2^2,即c1=c2
所以两三角形全等