A为可逆矩阵 AX=AY 则X=Y 为什么 又没说等于E

问题描述:

A为可逆矩阵 AX=AY 则X=Y 为什么 又没说等于E

AX-AY=0
因为A可逆,A(-1)存在
左乘A^(-1)
A^(-1)AX-A^(-1)AY=A^(-1)0
A^(-1)A=I
X-Y=0向量
所以X=Y