已知,如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD是⊙O的直径,BC=CD,∠A=30°,求∠ABC的度数.

问题描述:

已知,如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD是⊙O的直径,

BC
CD
,∠A=30°,求∠ABC的度数.

连接AC.∵AD是圆的直径(已知),∴∠ACD=90°(直径所对的圆周角是直角),∵BC=CD(已知),∠A=30°(已知),∴∠DAC=∠CAB=12∠A=15°(等弧所对的圆周角相等),∴∠ADC=75°(直角三角形的两个锐角互为余角...