在△ABC中,D为BC边上一点,BD=12DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3,则AB=( ) A.1 B.5 C.7 D.22
问题描述:
在△ABC中,D为BC边上一点,BD=
DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为1 2
,则AB=( )
3
A. 1
B.
5
C.
7
D. 2
2
答
∵∠ADC=π-∠ADB=
,π 3
∴S△ADC=
•AD•DC•sin∠ADC=1 2
•2•DC•1 2
=
3
2
,
3
∴DC=2,
∴BD=
DC=1,1 2
∴AB=
=
BD2+AD2−2BD•AD•cos∠ADB
=
1+4+2×1×2×
1 2
.
7
故选:C.