若n阶行列式中等于零的元素个数大于n2 - n,则此行列式等于0
问题描述：
若n阶行列式中等于零的元素个数大于n2 - n,则此行列式等于0
答
对的。假设每一行都有n-1个0，那么整个行列式就有n（n-1）个0，如果大于这个数，就必有一行有n个0，也就是一行都是0，根据行列式等于任一行的每个元素与他代数余子式的乘积，可得行列式为0
答
对的，它等于每不同行不同列的数的乘积嘛，总共n2个，n2-n个都是零，那么行列式就是零啦，这是我的理解哦，我也现在正在学线代
答
证明：根据行列式定义,det（A）=∑P(1,2,...,n)a1*a2*...*an,这里P(1,2,...,n)代表1,2...,n的一个置换（百度打公式不方便,你应该能理解的）,由于等于零的元素个数大于n2 - n,那么只有小于n个数不等于零,于是从上公式推断求和号中每一项都是零,从而行列式为零.