设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2
问题描述：
设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2
答
【1】令P,Lambda分别为特征矩阵和特征值矩阵,则.
【2】因为P是个正交矩阵,所以PP^-1 是个常数,