在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是AB,CD的中点,M,N分别是BC,AD的中点.
问题描述：
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是AB,CD的中点,M,N分别是BC,AD的中点.
求证EF是AB和CD的公垂线段
答
连接AF、BF,因三角形ACD与三角形BCD全等,则：AF=BF,从而：FE⊥AB
同理,连接CE、DE,在三角形CED中,有：EF⊥CD
所以,EF是AB和CD的共垂线段.FE⊥AB是怎么得出来的三角形ACD与三角形BCD全等，则：FA=FB，即三角形FAB是等腰三角形，又点E是等腰三角形底边上的中点，则：FE⊥AB！！