化简1+2sin(π−2)•cos(π−2)得（　　） A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.±cos2-sin2

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:05:48

问题描述：

化简

1+2sin(π−2)•cos(π−2)

得（　　）
A. sin2+cos2
B. cos2-sin2
C. sin2-cos2
D. ±cos2-sin2

答

1+2sin(π−2)•cos(π−2)

[sin(π−2)+cos(π−2)]2

=|sin（π-2）+cos（π-2）|=|sin2-cos2|
∵sin2>0，cos2<0，
∴sin2-cos2>0，
∴

1+2sin(π−2)•cos(π−2)

=sin2-cos2
故选C