若x=根号3-根号2/根号3+根号2,y=根号3+根号2/根号3-根号2,则3x2-5xy-3y2=

问题描述:

若x=根号3-根号2/根号3+根号2,y=根号3+根号2/根号3-根号2,则3x2-5xy-3y2=

x=根号3-根号2/根号3+根号2=(√3-√2)²/(√3+√2)(√3-√2)=(√3-√2)²=3-2√6+2=5-2√6
y=根号3+根号2/根号3-根号2=(√3+√2)²/(√3+√2)(√3-√2)=(√3+√2)²=3+2√6+2=5+2√6

∴3x²-5xy-3y²
=3*(5-2√6)²-5*(5-2√6)(5+2√6)-3*(5+2√6)²
=3(25-20√6+24)-5(25-24)-3(25+20√6+24)
=3*49-60√6-5-3*49-60√6
=-5-120√6