如图,在四边形ABCD中,∠DAB＝ ∠DCB＝90％,M为BD的中点,MN⊥AC交CM的平行线AN于点N.(1) 求证：四...
问题描述：
如图,在四边形ABCD中,∠DAB＝ ∠DCB＝90％,M为BD的中点,MN⊥AC交CM的平行线AN于点N.(1) 求证：四...
如图,在四边形ABCD中,∠DAB＝ ∠DCB＝90％,M为BD的中点,MN⊥AC交CM的平行线AN于点N.(1) 求证：四边形AMCN是菱形；（2）若 ∠ADB＝30％,∠CBD＝45％,试求 ∠MAN和 ∠AMC的度数
答
1.AM=CM,MN⊥AC,则MN为AC的中垂线,AN=CN
AN//CM：∠NAC=∠ACM=∠MAC,AC平分∠MAN,AC是MN中垂线
所以:四边形ANCM是菱形
2.∠ADB=30,∠DAB=∠DCB=90
∠AMB=60
∠AMC=∠AMB+∠BMC=60+90=150
∠MAN=30