您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解,而AX=0的基础解系含n-r(A)个向量,所以r(B) ≤ n - r(A).（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）所以 r(A) + r(B) ≤ n.（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）

设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解,而AX=0的基础解系含n-r(A)个向量,所以r(B) ≤ n - r(A).（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）所以 r(A) + r(B) ≤ n.（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:31:50
问题描述：

设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n
由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解,而AX=0的基础解系含n-r(A)个向量,
所以r(B) ≤ n - r(A).（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）
所以 r(A) + r(B) ≤ n.
（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）

答

知识点: 若向量组A可由向量组B线性表示, 则 r(A)

相关推荐