已知函数f(x)=2sin2x+sin2x,x∈[0,2π].求使f(x)为正值的x的集合.
问题描述:
已知函数f(x)=2sin2x+sin2x,x∈[0,2π].求使f(x)为正值的x的集合.
答
法一:∵f(x)=1-cos2x+sin2x(2分)=1+2sin(2x−π4)(4分)∴f(x)>0⇔1+2sin(2x−π4)>0⇔sin(2x−π4)>−22(6分)⇔−π4+2kπ<2x−π4<5π4+2kπ(8分)⇔kπ<x<3π4+kπ(10分)又x∈[0,2π].∴x∈(...