已知x=1是一元二次方程(a-2)x2+(a2-3)x-a+1=0的一个根,求a的值.
问题描述:
已知x=1是一元二次方程(a-2)x2+(a2-3)x-a+1=0的一个根,求a的值.
答
根据题意,得
(a-2)×12+(a2-3)×1-a+1=0,即a2-4=0,
故a2=4,
解得,a=2或a=-2;
∵方程(a-2)x2+(a2-3)x-a+1=0是关于x的一元二次方程,
∴a-2≠0,即a≠2;
故a=-2.