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已知点A（-2，0），B（2，0），如果直线3x-4y+m=0上有且只有一个点P使得 PA•PB＝0，那么实数 m 等于（　　） A.±4 B.±5 C.±8 D.±10

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:55:51
问题描述：

已知点A（-2，0），B（2，0），如果直线3x-4y+m=0上有且只有一个点P使得 

PA
•
PB
＝0，那么实数 m 等于（　　）
A. ±4
B. ±5
C. ±8
D. ±10

答

∵

PA
•
PB
＝0
∴PA⊥PB
∴以AB为直径的圆与直线3x-4y+m=0相切
其中圆心（0，0），r=2
∴d=
|m|
5
=2  解得 m=±10
故选D．

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