已知点P在曲线C:x^2-y+1=0上运动,当点P到直线l：2x+y+√5=0的距离最小时,确定点P的坐标和最小距离
问题描述：
已知点P在曲线C:x^2-y+1=0上运动,当点P到直线l：2x+y+√5=0的距离最小时,确定点P的坐标和最小距离
曲线C:x^2-y+1=0，不是x²-y-1=0
答
设点P(x,x^2+1)
到直线距离为
|2x^2+x^2+1+sqrt(5)|/sqrt(5)
x^2>=0
当P到直线l：2x+y+√5=0的距离最小时
x=0,y=x^2+1=1
故P(0,1),最小距离1+sqrt(5)/5