已知两点A（4，4）、B（6，3）到直线l的距离相等，且l过两直线l1：2x-y-3=0和 l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．
问题描述：
已知两点A（4，4）、B（6，3）到直线l的距离相等，且l过两直线l1：2x-y-3=0和 l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．
答
由方程组
得
2x−y−3＝0 x+y−3＝0
，故两直线的交点为（2，1），
x＝2 y＝1
故l的方程为：y-1=k（x-2），即kx-y-（2k-1）=0，
由题意知
＝|4k−4−(2k−1)|
k2+1
，解得 k1＝−|6k−3−(2k−1)|
k2+1
或k2＝1 2
，5 6
所以l的方程为：x+2y-4=0，或5x-6y-4=0．