已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
问题描述：
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
答
是不是；；已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,则xy+yz+xz的最小值为 多少
由（x+y）²=x²+y²+2xy≥0 可得：xy≥-（x²+y²）/2 .（1）
同理可得：yz≥-（y²+z²）/2 .（2）
xz≥-（x²+z²）/2 .（3）
（1）+（2）+（3）得：
xy+yz+xz≥-（x²+y²）/2 -（y²+z²）/2-（x²+z²）/2=-（x²+y²+z²﹚=-1
∴ xy+yz+xz的最小值为-1.最大值xy+yz+xz≦（x²+y²）/2+(y²+z²）/2+（x²+z²）/2=1