棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ） A.22 B.1 C.1+22 D.2
问题描述：
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）
A.
2
2
B. 1
C. 1+
2
2
D.
2
答
正方体对角线为球直径，所以R2＝
，在过点E、F、O的球的大圆中，3 4
由已知得d=
，R＝1 2
，r＝
3
2
＝
−3 4
1 4
，所以EF=2r=
2
2
．
2
故选D．