已知函数y=根号下25-4x^2(x∈[0,5/2]),求它的反函数
问题描述:
已知函数y=根号下25-4x^2(x∈[0,5/2]),求它的反函数
答
25-4x^2对称轴x=0,-4x^2+25在对称轴的右侧,单调递减
所以y单调递减
所以反函数存在
00-250所以0所以值域是[0,5]
所以反函数定义域是[0,5]
y^2=25-4x^2
x^2=(25-y^2)/4
x>=0
所以x=[根号(25-y^2)]/2
所以反函数
y=[根号(25-x^2)]/2,其中x∈[0,5]