已知函数fx=lnx-ax2+(2-a）x 讨论fx单调性.
问题描述：
已知函数fx=lnx-ax2+(2-a）x 讨论fx单调性.
答
f(x)=lnx-ax²+(2-a)x ,x>0
f ′(x)=1/x-2ax+2-a
=[-2ax²+(2-a)x+1]/x
=(2x+1)(1-ax)/x
=(2+1/x)(1-ax)
因为x>0
所以2+1/x>0
当a≤0时,
因为1-ax>0
所以f ′(x)=(2+1/x)(1-ax)>0恒成
所以f(x)在定义域单调递增
当a>0时,
因为2+1/x>0
所以令f ′(x)=(2+1/x)(1-ax)>0得x