麻烦高手们高一数学要详细已知函数fx=2x-2-x数列an满足f(㏒2an)=-2n(n∈N)讨论数列an的单调性,并证明你的结
问题描述：
麻烦高手们高一数学要详细已知函数fx=2x-2-x数列an满足f(㏒2an)=-2n(n∈N)讨论数列an的单调性,并证明你的结
答
f(x)=2^x-2^(-x)f(log2an)=2^log2(an)-2^(-log2(an))=an-1/an=-2nan^2+2nan-1=0(an+n)^2=n^2+1an=-n(+/-)根号(n^2+1)所以,an=-(n-根号(n^2+1)=1/(根号(n^2+1)+n),函数数列单调减.an=-(n+根号(n^2+1),数列单调减....