已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为
问题描述：
已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为
答
-c=a+b
平方
c²=(a+b)²=a²+2a.b+b²
|c|²=|a|²+2a.b+|b|²
a.b=-|a|²/2
cos=(a.b)/|a||b|=(a.b)/|a|²=-1/2
a与b的夹角为120°a.b=-|a|²/2怎样来的|c|2=|a|2+2a.b+|b|2a的模=b的模=c的模|a|2=|a|2+2a.b+|a|2-|a|2=2a.ba.b=-|a|2/2