已知函数fx=√x-(1/x),求证满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个.

问题描述:

已知函数fx=√x-(1/x),求证满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个.

即√x=1+1/x
显然x>0
则√x是增函数
1+1/x是减函数
假设有f(a)=1
√a=1+1/a
则xa也不会相等
所以最多只有一个值使等式成立